Desenvolva os seguintes produtos:
Passo 1
O enunciado pede para desenvolver o produto
.
Informações dadas: são dois binómios com termos e
no primeiro, e
e
no segundo.
Informações dadas: são dois binómios com termos
Passo 2
Vou mostrar duas formas que você pode usar na prova. A primeira é a multiplicação direta termo a termo (método distributivo / FOIL). A segunda é um atalho importante: a identidade da diferença de quadrados. Vou explicar as duas porque às vezes a prova exige mostrar o desenvolvimento e às vezes vale usar o atalho para economizar tempo.
Primeiro, a regra geral do produto termo a termo (FOIL): para
você multiplica:
- primeiro:
, - externo:
, - interno:
, - último:
,
e soma os quatro resultados.
A identidade da diferença de quadrados é:
ou seja, quando os sinais são opostos você pode aplicar direto.
Passo 3
Aplicando FOIL em
:
Primeiro termo:
Externo:
Interno:
Último:
Agora somamos todos:
Passo 4
No resultado acima os termos
e
se cancelam:
Portanto sobra:
Passo 5
Agora veja o atalho com diferença de quadrados: aqui temos
e
. Aplicando
obtemos
Isso confirma o resultado do FOIL — o atalho é mais rápido e seguro quando você reconhece o padrão.
Passo 6
Dica prática para a prova: ao ver algo na forma
, identifique
e
e calcule
. Economiza tempo e reduz erros na soma de termos.