Desenvolver um algoritmo que efetue a soma de todos os números ímpares que são múltiplos de três e que se encontram no conjunto dos números de 1 até 500.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede: “Desenvolver um algoritmo que efetue a soma de todos os números ímpares que são múltiplos de três e que se encontram no conjunto dos números de 1 até 500.”
Conteúdo: vamos usar dois conceitos principais
Conteúdo: vamos usar dois conceitos principais
- Operador módulo (%) para filtrar números ímpares e múltiplos de 3
- Progressão Aritmética (PA), já que os números que satisfazem isso formam uma sequência com passo fixo.
Passo 2
Primeiro vamos filtrar a sequência:
– Múltiplos de 3 entre 1 e 500 são os números da forma com
(porque
é o último ≤500).
– Destes, só queremos os ímpares, ou seja, . Como
, isso dá
. Logo,
tem que ser ímpar:
.
– Múltiplos de 3 entre 1 e 500 são os números da forma
– Destes, só queremos os ímpares, ou seja,
Passo 3
Agora vemos que os termos que escolhemos são
Isto é a PA
Para achar quantos termos (
) temos, usamos
Passo 4
Para somar uma PA, usamos a fórmula
Substituindo os valores:
Resposta
A soma de todos os números ímpares múltiplos de 3 entre 1 e 500 é 20667.