Desenvolver um circuito retificador em Onda Completa com Derivação Central para saída DC de 15 V e uma corrente de 500 mA . Determinar o transformador, sua potência. Calcular a tensão no secundário do transformador. Qual a carga máxima permitida? O circuito deverá ter regulação de 10%. Usar o “datasheet” do diodo 1N4007 e considerar a queda de tensão do mesmo ( \mathrm{V}_{\text {TH }} ).

Passo 1

Resumo do enunciado: precisamos projetar um retificador de onda completa com derivação central que forneça 15 V DC a 0,5 A, usando diodo 1N4007 (queda de tensão V_{\text{TH}}) e garantindo regulação de 10 % na saída. Vamos achar:
– tensão RMS do enrolamento secundário (meio-enrolamento e total)
– potência VA do transformador
– valor máximo de carga R_L
Conteúdo aplicado: retificador de onda completa com derivação central (só um diodo conduz por semiciclo), cálculo de tensão média de saída, consideração da queda no diodo e fato de que o enrolamento sofre “droop” de 10 % entre vazio e carga plena.

Passo 2

Obtemos do datasheet do 1N4007 a queda típica de um diodo em I_F=0{,}5 A, que adotamos como
V_{\text{TH}} = 1{,}1\\ \text{V}.

Passo 3

Na configuração de onda completa com derivação central, a tensão média de saída (antes de filtragem) é
V_{DC} \;=\;\frac{2\,V_{m}}{\pi}\;-\;V_{\text{TH}} \qquad\text{com}\quad V_m = \sqrt{2}\;V_{2,\text{rms}},
onde V_{2,\text{rms}} é a tensão RMS de cada meio-enrolamento.

Passo 4

Queremos V_{DC}=15 V a carga plena. Substituindo na fórmula:
15 \;=\;\frac{2\,\sqrt{2}\,V_{2,\text{rms}}}{\pi}\;-\;1{,}1 \;\;\Longrightarrow\;\; \frac{2\sqrt2}{\pi}\approx0{,}9 \;\;\Longrightarrow\;\; 15 +1{,}1 = 0{,}9\,V_{2,\text{rms}}
V_{2,\text{rms}} =\frac{16{,}1}{0{,}9} \approx17{,}9\\ \text{V}
Este é o valor RMS de cada meio-enrolamento sob carga.

Passo 5

Para considerar regulação de 10 % (queda de 10 % de vazio para plena carga), o enrolamento deve ter no-load aproximadamente
V_{2,\text{rms(no-load)}} =\frac{V_{2,\text{rms(load)}}}{1 - 0{,}10} =\frac{17{,}9}{0{,}9} \approx19{,}9\\ \text{V}.
Escolhemos, portanto, um secundário comercial de 20\!-\!0\!-\!20,V. Ao carga plena ele cai para cerca de 18\!-\!0\!-\!18,V RMS, ou seja 2\times17{,}9 V.

Passo 6

Potência aparente do transformador: cada meio-enrolamento fornece corrente de pulso. O valor RMS dessa corrente em cada bobina vale
I_{2,\text{rms}} =\frac{I_{o}}{2} =\frac{0{,}5}{2} =0{,}25\\ \text{A},
pois para meio-seno de amplitude I_o o RMS cai a I_o/2. Então a potência total é
S =2 \times V_{2,\text{rms(no-load)}} \times I_{2,\text{rms}} =2 \times 20\\ \text{V} \times 0{,}25\\ \text{A} =10\\ \text{VA}.

Passo 7

Carga máxima permitida (isto é, R_L mínima para que se extraia 0{,}5,A a 15 V) é
R_L = \frac{V_{DC}}{I_o} = \frac{15\\ \text{V}}{0{,}5\\ \text{A}} =30\\ \Omega.

Resposta

Transformador: secundário comercial de 20–0–20 V (cai a 18–0–18 V sob 0,5 A), 10 VA, regulação 10 %.
Tensão no secundário (meio-enrolamento carregado): 17,9 V rms (36 V total).
Carga máxima: R_L = 30\\ \Omega.

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