Desenvolver uma equação para a distância
, percorrida por um corpo em queda livre, considerando que a distância depende da velocidade inicial
, do tempo
e da aceleração da gravidade
.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício pede. Queremos encontrar uma equação para a distância
percorrida por um corpo em queda livre. A distância depende da velocidade inicial
, do tempo
e da aceleração da gravidade
. Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Em movimentos uniformemente acelerados, a distância percorrida (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui,
é a velocidade inicial,
é o tempo e
é a aceleração da gravidade.
Passo 3
No exercício, a velocidade inicial é representada por
. Então, substituímos
por
na fórmula:
Passo 4
Podemos fatorar
fora da expressão para simplificar:
Passo 5
Para ajustar à forma pedida no exercício, que é
, comparamos as duas expressões:
Isso sugere que
e
, considerando que estamos aproximando a expressão.
Resposta
A equação para a distância percorrida é: