O deslocamento de
de um pistão gerou uma força de
a
, gastando uma energia de
e a entropia do sistema foi de 5,3
.K. Calcule:
a) A energia de Helmholtz
b) A energia livre de Gibbs
a) A energia de Helmholtz
b) A energia livre de Gibbs
Passo 1
Então, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um pistão que deslocou um volume de
, gerou uma pressão de
a uma temperatura de
. Sabemos também que a energia gastada foi de
e a entropia do sistema é de
. A tarefa é calcular:
a) A energia de Helmholtz
b) A energia livre de Gibbs
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de termodinâmica, como energia interna, entropia, energia de Helmholtz (
) e energia livre de Gibbs (
). Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que as equações termodinâmicas usam Kelvin. A fórmula para converter é:
Então,
Passo 3
Agora, vamos lembrar das definições das energias que precisamos calcular.
Energia de Helmholtz (
):
Onde:
-
é a energia interna -
é a temperatura -
é a entropia
Energia Livre de Gibbs (
):
Onde:
-
é a entalpia -
é a pressão -
é o volume
Passo 4
Para calcular
, precisamos do produto
. Vamos calcular isso usando os valores fornecidos:
Então,
Passo 5
Agora, temos todos os valores necessários para calcular a energia de Helmholtz (
):
Substituindo:
Passo 6
Vamos calcular
:
Então,
Passo 7
Agora, vamos calcular a energia livre de Gibbs (
) usando a fórmula:
Já calculamos
e
.
Substituindo:
Resposta
a) A energia de Helmholtz é aproximadamente
.
b) A energia livre de Gibbs é aproximadamente
.