Para determinação da concentração de uma amostra de água oxigenada comercial (fator de diluição =25 ), 25,00 \mathrm{~mL} da solução diluída de água oxigenada foram titulados com 35,50 \mathrm{~mL} de uma solução 0,04 \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1} de \mathrm{KMnO}_{4}. Quantos volumes tem essa água oxigenada? \mathrm{M}_{\mathrm{H} 2 \mathrm{O} 2}=34 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ?
5 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}+2 \mathrm{MnO}_{4}^{-}+6 \mathrm{H}^{+} \rightarrow 5 \mathrm{O}_{2}+2 \mathrm{Mn}^{2+}+8 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pede quantos volumes tem a água oxigenada, sabendo que “ 1 volume” de H_{2} O_{2} equivale a 1 L de O_{2} (condições normais) produzido por litro de solução. Vamos então:
1) calcular os mols de KMn O_{4} gastos na titulação;
2) usar a estequiometria da reação
5\,\mathrm{H_2O_2}+2\,\mathrm{MnO_4^-}+6\,\mathrm{H^+}\to5\,\mathrm{O_2}+2\,\mathrm{Mn^{2+}}+8\,\mathrm{H_2O}
para achar os mols de H_{2} O_{2} na alíquota diluída;
3) obter a concentração em mol \cdot L^{-} ^{1} na solução original (fator 25);
4) converter essa concentração em volumes de O_{2} usando o volume molar de 22,4 L\cdot mo l^{-} ^{1}.

Passo 2

Calcular os mols de permanganato consumidos:
n_{\mathrm{MnO_4^-}}=C\!\times V =0,04\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}\times0,03550\,\mathrm{L} =1,42\times10^{-3}\,\mathrm{mol}.

Passo 3

Pela estequiometria, 2 mol de \mathrm{MnO_4^-} reagem com 5 mol de \mathrm{H_2O_2}, logo
n_{\mathrm{H_2O_2}} =\frac{5}{2}\,n_{\mathrm{MnO_4^-}} =\frac{5}{2}\times1,42\times10^{-3} =3,55\times10^{-3}\,\mathrm{mol}
na alíquota de 25{,}00 mL.

Passo 4

Concentração de H_{2} O_{2} na solução diluída:
C_{\mathrm{dil}}=\frac{3,55\times10^{-3}\,\mathrm{mol}}{0,02500\,\mathrm{L}} =0,1420\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
Na amostra original (fator 25):
C_{\mathrm{orig}}=0,1420\times25=3,55\,\mathrm{mol\cdot L^{-1}}.

Passo 5

Cada mol de H_{2} O_{2} produz 1 mol de O_{2}, que ocupa 22,4 L. Então
\text{volumes} =C_{\mathrm{orig}}\times22,4\,\mathrm{L\cdot mol^{-1}} =3,55\times22,4 =79,5\,\mathrm{L\;O_2\;/\;L\;solução} \approx80.çã

Resposta

A água oxigenada tem aproximadamente 80 volumes.

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