Para uma determinada aplicação industrial deseja-se obter uma mistura gasosa em um cilindro a partir de 5,0 kmol de CH4, 15,0 kmol de C2 H6 e 20,0 kmol de H2. Para a mistura formada, Calcule:
A fração em quantidade de matéria y ii

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos uma mistura gasosa num cilindro formada por 5,0 kmol de CH₄, 15,0 kmol de C₂H₆ e 20,0 kmol de H₂. A matéria é “mistura de gases” e o que precisamos é a fração molar (ou fração em quantidade de matéria) yi = nintotal de cada componente. Pra isso vamos usar a definição básica de fração molar:
onde é a quantidade de mols do componente e é a soma de todos os mols.

Passo 2

Calcular o total de mols da mistura. Basta somar:
ntotal = nCH4 + nC2H6 + nH2
Substituindo:
ntotal = 5,0 + 15,0 + 20,0 = 40,0;kmol

Passo 3

Agora, aplicando a fórmula da fração molar pra cada gás:
  1. Para o metano (CH₄):
yCH4 = nCH4ntotal = 5,040,0 = 0,125
  1. Para o etano (C₂H₆):
yC2H6 = 15,040,0 = 0,375
  1. Para o hidrogênio (H₂):
yH2 = 20,040,0 = 0,500

Resposta

As frações em quantidade de matéria da mistura são:
yCH4 = 0,125, yC2H6 = 0,375, yH2 = 0,500

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