Em um determinado ambiente encontra-se um frasco fechado contendo os gases \mathrm{NO}_{2} (castanho) e \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4} (incolor), que apresentam o equilíbrio:
2 \mathrm{NO}_{2(\mathrm{~g})} \leftrightarrows \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4(\mathrm{~g})} \quad \Delta \mathrm{H}<0
O frasco é colocado em um segundo ambiente. Após algum tempo observa-se uma diminuição da coloração castanha.
a) escreva a equação da constante de equilíbrio em função das pressões parciais dos gases
b) O que se pode afirmar com relação às temperaturas dos dois ambientes em que esteve o frasco? Justifique sua resposta.

Passo 1

O enunciado trata do equilíbrio gasoso
2\,\mathrm{NO}_{2(\mathrm g)} \;\leftrightarrows\; \mathrm{N}_{2}\mathrm{O}_{4(\mathrm g)}
com \Delta H<0 (reação exotérmica) e cores: \mathrm{NO}_2 é castanho, \mathrm{N}_2\mathrm{O}_4 é incolor. Ao transferir o frasco para o segundo ambiente observa-se diminuição do castanho, ou seja, queda da pressão parcial de \mathrm{NO}_2. Precisamos (a) escrever K_p em função das pressões parciais e (b) comparar as temperaturas dos dois ambientes usando o princípio de Le Châtelier.

Passo 2

Para uma reação genérica
aA + bB \;\leftrightarrows\; cC
temos
K_p=\frac{(P_C)^c}{(P_A)^a\,(P_B)^b}.
Aplicando a 2\,\mathrm{NO}_2 \leftrightarrows \mathrm{N}_2\mathrm{O}_4 resulta
K_p \;=\;\frac{P_{\mathrm{N}_2\mathrm{O}_4}}{(P_{\mathrm{NO}_2})^2}\,.

Passo 3

Como \Delta H<0, a formação de \mathrm{N}_2\mathrm{O}_4 libera calor. Segundo Le Châtelier, se a temperatura cai, o equilíbrio desloca-se para o lado exotérmico (produto), aumentando P_{\mathrm{N}_2\mathrm{O}_4} e diminuindo P_{\mathrm{NO}_2}. Observou-se exatamente essa diminuição do castanho de \mathrm{NO}_2, logo o segundo ambiente está a menor temperatura que o primeiro.

Resposta

a) \displaystyle K_p=\frac{P_{\mathrm{N}_2\mathrm{O}_4}}{(P_{\mathrm{NO}_2})^2}
b) A temperatura no segundo ambiente é menor do que no primeiro, pois o esfriamento desloca o equilíbrio exotérmico para a direita, consumindo \mathrm{NO}_2 e reduzindo a cor castanha.

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