Se, em um determinado ano, a precipitação total ocorrida na bacia do rio São Francisco correspondesse a uma lâmina d’água média de 1.000 mm , qual seria o volume total de água precipitado na bacia? Considere que a área da bacia do rio São Francisco é de 638.576 \mathrm{~km}^{2}.

Passo 1

O enunciado dá duas informações e pede uma coisa. Informações dadas:
\text{precipitação média} = 1{,}000\\ \mathrm{mm}çãé
\text{área da bacia} = 638{,}576\\ \mathrm{km}^2á
Pergunta: qual é o volume total de água precipitado na bacia nesse ano?

Passo 2

Ideia básica (fórmula): o volume precipitado é a área multiplicada pela altura da lâmina média. Em fórmula:
V = A \cdot h
onde V é o volume, A é a área da bacia e h é a lâmina média (altura da água). Intuição: multiplicar uma área por uma altura dá um volume (como calcular o volume de um paralelepípedo).

Passo 3

Precisamos usar unidades compatíveis. Primeiro converto a lâmina de \mathrm{mm} para \mathrm{m}. Sabendo que 1\\ \mathrm{mm}=0{,}001\\ \mathrm{m}:
1{,}000\\ \mathrm{mm} = 1{,}000 \times 0{,}001\\ \mathrm{m} = 1\\ \mathrm{m}.
Portanto h = 1\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Agora converto a área de \mathrm{km}^2 para \mathrm{m}^2. Sabendo que 1\\ \mathrm{km}^2 = 10^{6}\\ \mathrm{m}^2:
A = 638{,}576\\ \mathrm{km}^2 = 638{,}576 \times 10^{6}\\ \mathrm{m}^2 = 6{,}38576\times 10^{11}\\ \mathrm{m}^2.
(se preferir, isso é 638\,576\,000\,000\\ \mathrm{m}^2).

Passo 5

Calculo o volume em \mathrm{m}^3 usando V=A\cdot h com h=1\\ \mathrm{m}:
V = 6{,}38576\times10^{11}\\ \mathrm{m}^2 \times 1\\ \mathrm{m} = 6{,}38576\times10^{11}\\ \mathrm{m}^3.
Ou escrito sem notação científica:
V = 638\,576\,000\,000\\ \mathrm{m}^3.

Passo 6

Para ter uma noção em \mathrm{km}^3, converto \mathrm{m}^3 para \mathrm{km}^3. Como 1\\ \mathrm{km}^3 = 10^{9}\\ \mathrm{m}^3, dividimos por 10^{9}:
V = \frac{6{,}38576\times10^{11}\\ \mathrm{m}^3}{10^{9}} = 6{,}38576\times10^{2}\\ \mathrm{km}^3 = 638{,}576\\ \mathrm{km}^3.
(Usando vírgula decimal: isso corresponde a 638{,}576\\ \mathrm{km}^3, ou seja, aproximadamente seiscentos e trinta e oito vírgula quinhentos e setenta e seis \mathrm{km}^3.)

Resposta

6{,}38576\times10^{11}\\ \mathrm{m}^3
638{,}576\\ \mathrm{km}^3

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