Em um determinado concurso, um candidato respondeu corretamente 18 das 20 primeiras questões e também acertou 3/5 das questões restantes da prova do concurso. Diante dessas informações, podemos concluir que a quantidade de questões respondidas corretamente pelo candidato foi de:
a) 45
b) 50
c) 55
d) 60
e) 65

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um concurso onde o candidato respondeu 20 questões iniciais, acertando 18 delas. Depois, ele também acertou 3/5 das questões que restaram da prova. A gente precisa descobrir quantas questões ele acertou no total. Para resolver isso, vamos usar um pouquinho de matemática básica e proporções.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quantas questões ainda sobraram depois das primeiras 20. Mas pera, o enunciado não disse o total de questões da prova, né? Então, vamos chamar o total de questões de $ N $.

Passo 3

Das $ N $ questões totais, já foram respondidas 20 nas primeiras partes. Então, a quantidade de questões que sobraram é $ N - 20 $.

Passo 4

Segundo o enunciado, o candidato acertou 3/5 dessas questões restantes. Então, o número de acertos nas questões restantes é:
35 times (N - 20)

Passo 5

Agora, para achar o total de questões que ele acertou, somamos os acertos das primeiras 20 questões com os acertos das questões restantes:
18 + 35 times (N - 20)

Passo 6

Como o problema quer que a gente encontre o total de acertos, que está entre as opções oferecidas (45, 50, 55, 60, 65), vamos igualar nossa expressão a cada uma dessas opções para descobrir qual delas faz sentido.
Vamos tentar com a opção a) 45:
18 + 35 times (N - 20) = 45
35 times (N - 20) = 27
N - 20 = 27 times 53
N - 20 = 45
N = 65
Isso significa que se o total de questões for 65, o candidato acertou 45 questões no total.

Resposta

a) 45

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