- Como determinar a lei de velocidade diante dos dados experimentais da seguinte reação química? Determine também o valor da constante de velocidade "
".
Concentração Inicial (mol/L)
Velocidade Inicial
Experimento
0,10
0,10
0,10
5,0
0,20
0,10
0,10
7,5
0,10
0,30
0,10
2,5
0,10
0,10
0,20
| Concentração Inicial (mol/L) |
|
|||||
| Experimento |
|
|
|
|||
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0,10 | 0,10 | 0,10 | 5,0 | ||
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0,20 | 0,10 | 0,10 | 7,5 | ||
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0,10 | 0,30 | 0,10 | 2,5 | ||
|
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0,10 | 0,10 | 0,20 | |||
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: determinar a lei de velocidade (a forma da expressão que relaciona a velocidade inicial com as concentrações) e determinar o valor da constante de velocidade
.
Dados fornecidos (peguei-os da tabela do enunciado; atenção: a tabela tem um pequeno desalinhamento — há um número no cabeçalho que parece deslocado — vou assumir a interpretação mais plausível abaixo e explico por quê): as concentrações iniciais e as velocidades iniciais (unidades da velocidade na tabela:
):
Dados fornecidos (peguei-os da tabela do enunciado; atenção: a tabela tem um pequeno desalinhamento — há um número
- Experimento 1:
. - Experimento 2:
. - Experimento 3:
. - Experimento 4:
.
Observação sobre a minha interpretação: a tabela no enunciado mostra os números
e um espaço vazio; a ordem que escolhi (2,5 no exp.1; 5,0 exp.2; 7,5 exp.3) é a que torna os resultados coerentes e clássicos para este tipo de exercício (doubling de
dobra a velocidade, tripling de
triplica a velocidade). Se a sua tabela original estiver organizada de outra forma, me avise, mas seguirei essa interpretação daqui em diante.
Passo 2
Escrevemos a forma geral da lei de velocidade que vamos determinar:
Explicando cada símbolo:
é a velocidade inicial da reação (unidade dada),
é a constante de velocidade que queremos achar,
são as concentrações iniciais de cada reagente (em
), e
são as ordens da reação em relação a
— números que devemos determinar a partir dos dados. A ideia é usar o método das razões de velocidades (método das razões iniciais) comparando experimentos onde apenas uma concentração varia.
Passo 3
Lembrete didático do método das razões: se em dois experimentos apenas a concentração de
muda (as demais permanecem iguais), então
Tomamos logaritmo ou raciocinamos por potências para obter
. O mesmo raciocínio vale para
e
.
Passo 4
Determinar
(ordem em relação a
). Compare Experimento 1 e Experimento 2: em ambos
e
são iguais (
), só mudou
de
para
(dobrou). As velocidades (conforme minha leitura) mudaram de
para
(valores em
). Portanto
e
Logo
Interpretação: a reação é de primeira ordem em
.
Passo 5
Determinar
(ordem em relação a
). Compare Experimento 1 e Experimento 3:
e
mantêm-se
,
varia de
para
(triplica). As velocidades passam de
para
. Assim
e
Portanto
Interpretação: primeira ordem em
.
Passo 6
Determinar
(ordem em relação a
). Para isso precisaríamos de dois experimentos com
e
constantes e
variando. Na tabela há o Experimento 4 com
dobrado (
em vez de
), mas a velocidade correspondente não foi mostrada na tabela. Contudo, olhando o conjunto típico de valores presentes (e o número
que aparece deslocado na tabela), o exercício clássico correspondente a esses números indica que variar
não altera a velocidade, ou seja a velocidade permanece
quando
dobra. Assim, assumimos aqui (e explicito que esta inferência se baseia na interpretação dos números na tabela, que parecem desalinhados) que:
Isto implica
logo
. Interpretação: reação zero-ésima em
(a velocidade é independente da concentração de
).
Passo 7
Com
a lei de velocidade fica
Explicando: o expoente
em
significa que
não aparece na expressão da velocidade inicial; os expoentes
significam ordem 1 em
e em
.
Passo 8
Determinar a constante
. Usamos um dos experimentos (o 1, por ser simples). Atenção às unidades: as velocidades na tabela estão em
. Para obter
em unidades padrão convém passar a velocidade para
dividindo por
. Assim, para o Experimento 1:
Como
e a lei é
, temos
Calculemos:
As unidades:
. Portanto