Determinar o módulo e a direção dos seguintes vetores:
a) A=5 i+3 j

Passo 1

O enunciado pede para determinar o módulo e a direção do vetor A=5i+3j. O conteúdo envolvido é módulo e ângulo de um vetor no plano cartesiano, e vamos precisar usar o teorema de Pitágoras e a definição de arctan para o ângulo.

Passo 2

Para calcular o módulo do vetor, aplicamos o teorema de Pitágoras: |A|=raizAx^2 + Ay^2=raiz5^2 + 3^2=raiz34

Passo 3

Para encontrar a direção, usamos a definição do ângulo theta em relação ao eixo x: theta=arctanl(tfracAyAxr)=arctanl(tfrac35r)approx 30,96^circ

Resposta

Módulo: raiz34; Direção: thetaapprox 30,96^circ.

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