Determinar a pressão total do sistema termodinâmico (em mmHg), as pressões parciais (em mmHg), as composições em fase líquida e em fase vapor para os seguintes componentes inicialmente em fase líquida:
55 kg de acetona, 45 kg de benzeno e 26 kg de clorobenzeno a
55 kg de acetona, 45 kg de benzeno e 26 kg de clorobenzeno a
Passo 1
O enunciado dá as massas dos três componentes inicialmente em fase líquida e a temperatura do sistema, e pede: a pressão total do sistema (em mmHg), as pressões parciais (em mmHg) e as composições em fase líquida e em fase vapor, tudo a
.
Informações fornecidas:
- Massa de acetona:
. - Massa de benzeno:
. - Massa de clorobenzeno:
. - Temperatura do sistema:
.
O que se pede:
- Pressão total
(em mmHg). - Pressões parciais
(em mmHg) de cada componente . - Composição em fase líquida
(frações molares). - Composição em fase vapor
(frações molares na fase vapor).
Passo 2
Converter as massas para número de mols (passo necessário para obter as frações molares líquidas). Usarei massas molares usuais (em g·mol^{-1}):
- Acetona:
. - Benzeno:
. - Clorobenzeno:
.
Calcular o número de mols de cada um:
Somando:
Passo 3
Calcular as frações molares na fase líquida (essas já são totalmente determinadas pelos dados de massa):
Aplicando:
Verificação:
.
Observação amigável: já temos a composição líquida numérica — boa parte do trabalho da prova já está feito! Agora vem a parte das pressões e da composição de vapor.]
Passo 4
Princípio físico que usamos para relacionar as frações líquidas com as pressões: lei de Raoult (pressupõe solução ideal ou aproximação ideal). Ela diz que a pressão parcial do componente
sobre a solução é
onde:
-
é a pressão parcial do componente (mmHg), -
é a fração molar do componente na fase líquida (já calculada), -
é a pressão de vapor do líquido puro à temperatura (mmHg).
A pressão total é soma das parciais:
A fração na fase vapor (fração molar vapor) é dada por
Passo 5
Como obter
: normalmente usa-se tabulados (tabelas de pressão de vapor) ou a equação de Antoine:
onde:
-
está em mmHg (se os coeficientes forem dessa forma), -
é a temperatura em , -
são constantes dependentes da substância (consultadas em livros/tabelas ou em NIST).
Importante: para calcular numericamente
,
e
é imprescindível conhecer os valores de
à
(ou os coeficientes de Antoine apropriados). O enunciado não fornece essas pressões de vapor nem coeficientes de Antoine.
Passo 6
Conclusão prática (o que podemos e o que não podemos fazer com os dados disponíveis):
- Podemos afirmar com certeza as frações molares da fase líquida:
- Para obter numericamente a pressão total
, as pressões parciais e as composições de fase vapor é necessário conhecer , e . Esses valores não foram dados no enunciado, portanto não há como fornecer os números pedidos sem consultá-los em uma tabela ou usar coeficientes de Antoine.
Passo 7
O que eu faria na prova (passo a passo concreto, para você aplicar rápido se tiver uma tabela/antoines):
- Consultar
em mmHg (ou calcular com Antoine). - Calcular
para cada componente. - Somar
. - Calcular
. - Relatar resultados com unidades (mmHg para pressões, frações molares sem unidade).
Se quiser, eu mesmo posso buscar (usar) coeficientes de Antoine típicos e calcular os valores numéricos para você imediatamente — mas isso envolve escolher uma fonte de constantes que não foi fornecida no enunciado. Quer que eu prossiga e use coeficientes de Antoine de referência para dar os números finais?
Resposta
x_{acetona} \approx 0{,}5398\
x_{benzeno} \approx 0{,}3286\
x_{clorobenzeno} \approx 0{,}1316\
Não é possível calcular numericamente ,
e
sem os valores de
(ou os coeficientes de Antoine) para cada componente.
x_{benzeno} \approx 0{,}3286\
x_{clorobenzeno} \approx 0{,}1316\
Não é possível calcular numericamente