Determinar o vetor normal ao plano \pi nos seguintes casos: \pi: \quad \mathrm{X}=(0,0,1)+\lambda(0,0,1)+\mu(1,0,-1)
Passo 1
O enunciado nos dá o plano \pi definido pela equação paramétrica X=(0,0,1)+\lambda(0,0,1)+\mu(1,0,-1)
e pede para determinar um vetor normal a esse plano. Vamos usar o fato de que o vetor normal de um plano definido por vetores diretores é dado pelo produto vetorial desses vetores.
Passo 2
Identificamos os vetores diretores de \pi como \mathbf{v}=(0,0,1) e \mathbf{w}=(1,0,-1).
A teoria diz que um vetor normal \mathbf{n} a \pi pode ser obtido por