Determinar o volume específico, a energia interna, a entalpia e a entropia para a água a
e
.
Passo 1
O enunciado pede 4 propriedades da água no estado especificado:
- Determinar o volume específico
, - a energia interna específica
, - a entalpia específica
, - a entropia específica
,
para a água nas condições:
e
.
Informações relevantes dadas:
- Temperatura:
. - Pressão:
. - Foi pedido o conjunto de propriedades termodinâmicas específicas (por unidade de massa):
em , , em e em .
Observação imediata (apenas listando dados, sem resolver ainda): a temperatura informada é maior que a temperatura crítica da água
. Portanto não se usa diretamente propriedades de vapor saturado/água saturada; será necessário consultar tabelas/superheated/supercritical (tabelas IAPWS-IF97 ou tabelas de vapor superaquecido / propriedades em função de
) ou uma equação de estado para obter os valores numéricos.
Passo 2
Conceito e decisão do método (aula rápida e prática para a prova)
- Em termodinâmica, as propriedades específicas
de água/steam são obtidas de tabelas (ou de uma equação de estado). Para a maioria dos exercícios de prova usa-se a tabela apropriada: - Se o ponto estivesse na região bifásica (saturação) usaríamos tabelas de saturação.
- Se o ponto estiver na região de vapor sobreaquecido (ou supercrítico), usa-se a tabela de vapor sobreaquecido ou funções IAPWS-IF97.
- Regras práticas:
- Verificar se o ponto está na região saturada (comparar
com ou com ). Aqui e não há curva de saturação acima de : as tabelas de saturação não servem. - Procurar na tabela de vapor sobreaquecido (ou usar software/IF97) a linha correspondente a
e . Se a tabela não tiver exatamente , faz-se interpolação entre duas pressões da tabela que cercam .
- Verificar se o ponto está na região saturada (comparar
- Por que usar tabela e não só fórmulas? Porque a água é um fluido real e as propriedades são obtidas experimentalmente e/ou por correlações (IF97); tentar calcular
por aproximação de gás ideal gera erros relevantes em muitos problemas.
Passo 3
Como ler/usar as tabelas (passo-a-passo didático)
- Se a tabela tem entrada direta para
e , simplesmente ler os valores tabulados de nessa linha. - Se a tabela tem entradas somente para pressões discretas
e com , faça interpolação linear (na temperatura constante) para cada propriedade. A fórmula de interpolação linear em é:
- Se a tabela é estruturada em função de
com linhas de temperatura diferentes, então: - localize para cada pressão
e as propriedades nas linhas de (ou interpolar em se necessário), - depois interpolar em
para obter o valor em .
- localize para cada pressão
- Atenção às unidades: em tabelas usuais,
está em , em , e em , em . Mantém-se isso ao interpolar.
Passo 4
Relações úteis entre propriedades (fórmulas que ajudam na prova)
- Relação entre entalpia, energia interna e trabalho de fluxo:
Explicação: entalpia é energia interna mais a “energia PV por unidade de massa” (no SI:
em
,
em
dá
em
).
- Assim, se a tabela fornece
e , pode-se obter por:
- Ou, se a tabela der
e , obtém-se por . - Para entropia, não há relação simples com
direto; normalmente lemos da tabela. Se tiver e e conhecermos e , podemos estimar mudanças, mas para água real é preferível tabela/IF97.
Passo 5
Como proceder numericamente na prova (passo-a-passo prático que você aplica em 5 minutos)
- Abrir a tabela de vapor sobreaquecido (ou usar uma calculadora/APP com IF97).
- Procurar a seção de pressão próxima de
(por exemplo 1000 e 1200 kPa se 1100 não existir). - Nas linhas de
ler para essas duas pressões. - Fazer interpolação linear em
para cada propriedade com a fórmula do Passo 3. - Verificar unidades e arredondar como pede a prova.
Dica prática: se a tabela estiver organizada por pressão com várias temperaturas, normalmente há uma tabela diretamente listando as propriedades para
e várias pressões — então a interpolação fica simples.
Passo 6
Exemplo de interpolação (modelo numérico, sem usar valores reais da tabela)
- Suponha que a tabela dá para
e os valores de em :
e . Então para :
- Fazer o mesmo para
. - Após obter
e verifique (unidades consistentes).
Passo 7
Observações sobre fase e validade
- Como
, o ponto não é uma mistura líquido-vapor; as propriedades são de fluido supercrítico/fluido único. Isso apenas reforça a necessidade de ler a tabela apropriada (IF97 ou tabelas superaquecidas que cubram essa região). - Não tente separar em frações de líquido/vapor ou usar fórmula de fração seca
— isso não faz sentido acima de .
Passo 8
Por que não coloquei números finais imediatamente?
- Porque os valores numéricos das propriedades termodinâmicas reais da água não são calculáveis com precisão por fórmulas elementares na prova — exigem tabelas experimentais ou a equação de estado IAPWS-IF97 (ou bases de dados como NIST). Sem consultar essas tabelas (ou um software/calculadora que implemente IF97) não é possível fornecer os valores numéricos corretos exigidos na resposta.
- Se a sua prova fornece uma tabela de vapor (ou se você tiver acesso a uma tabela/APP), aplique o procedimento dos Passos 3–6 e obterá os números rapidamente.
Passo 9
Resumo prático para a prova (o que você deve fazer em 1 folha)
- Escreva os dados:
, . - Diga: T > T_c → usar tabela superaquecida/IF97.
- Procure na tabela os valores de
para e (ou interpolar entre pressões vizinhas). - Calcule
se necessário para consistência. - Apresente valores com unidades e arredondamento conforme pedido.
Resposta
Não é possível determinar numericamente com precisão as propriedades
sem consultar as tabelas termodinâmicas (tabelas de vapor superaquecido / IAPWS-IF97). Use o procedimento explicado acima com as tabelas ou software para obter os valores numéricos exigidos.