Determine a área do paralelogramo (no plano) que tem 3 de seus vértices nos pontos
(b) 
(b)
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. A gente precisa descobrir a área de um paralelogramo que está no plano cartesiano e que tem três de seus vértices nos pontos 
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os vetores que vão ajudar a formar o paralelogramo. Vamos escolher um dos pontos como base, por exemplo, o ponto 
- Vetor 
: vai de para 
- Vetor 
: vai de para 
Para encontrar esses vetores, subtraímos as coordenadas de 
Passo 3
Vamos calcular agora as componentes desses vetores.
- 
Para: 
- 
Para: 
Então, temos 
Passo 4
Agora, para encontrar a área do paralelogramo formado por esses dois vetores, usamos uma fórmula que envolve o determinante desses vetores. A área 
Em duas dimensões, o determinante é calculado assim:
Onde 
Passo 5
Vamos aplicar os valores que encontramos:
Calculando o determinante:
Como a área é o valor absoluto do determinante:
Resposta
A área do paralelogramo é 24 unidades quadradas.
