Determine a área de:
um quadrado de perímetro igual a 10 cm .
um quadrado de perímetro igual a 10 cm .
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte (tudo abaixo extraído do enunciado):
- Dado: perímetro do quadrado
. - Pedido: determinar a área do quadrado (valor numérico com unidades).
Passo 2
Identificar a relação entre perímetro e lado de um quadrado.
Num quadrado todos os quatro lados têm o mesmo comprimento; chamemos esse comprimento de . A fórmula do perímetro é
Num quadrado todos os quatro lados têm o mesmo comprimento; chamemos esse comprimento de
onde
é o perímetro e
é o comprimento do lado.
Passo 3
Isolar
na fórmula do perímetro para calcular o lado a partir do perímetro conhecido. Dividindo ambos os lados por
,
Substituindo o valor dado
,
Observação: escrevi
usando vírgula decimal conforme solicitado; a fração equivalente é
.
Passo 4
Lembrar a fórmula da área de um quadrado: a área
é o quadrado do comprimento do lado,
onde
é a área e
é o lado.
Passo 5
Substituir o valor de
na fórmula da área e calcular passo a passo:
Para calcular
use a forma em fração:
. Portanto
Comentário útil para prova: também se pode obter direto em função de
pela composição
e com
obtemos
.