Determine a área da região limitada pelas curvas
e
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
e
Para isso precisamos:
- Encontrar os pontos de interseção resolvendo
. - Determinar, no intervalo entre as interseções, qual curva fica acima (função superior) e qual fica abaixo (função inferior).
- Calcular a área pela integral
Passo 2
Encontramos as interseções resolvendo
Logo os limites de integração são
e
.
Passo 3
Para
temos
Como
então
. Portanto
Passo 4
A área é
Como o integrando é par,