Determine a área da região limitada pelas curvas
e
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos a área da região limitada pela parábola
e pela reta
. O conteúdo necessário é cálculo de área usando integrais definidas.
Passo 2
Primeiro, achamos os pontos de interseção entre as curvas resolvendo
Isso dá
Passo 3
Pela definição, a área entre duas curvas
(superior) e
(inferior) de
a
é
Aqui
,
,
,
.
Passo 4
Montamos e calculamos a integral
A primitiva de
é
Passo 5
Agora avaliamos nos limites:
Resposta
A área da região é
.