Determine o conjunto solução do sistema:
{ 2x - y = 5, x + y = 4 }
a) S = {(2, 1)}
b) S = {(-3, 1)}
c) S = {(1, -2)}
d) S = {(-3, -1)}
e) S = {(3, 1)}

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações:
Estamos lidando com um sistema de equações lineares, que é parte da álgebra. Para resolver, vamos precisar usar o método de substituição ou de eliminação. Vou usar o método de substituição aqui.

Passo 2

Primeiro, vou resolver a segunda equação para uma das variáveis. Vamos isolar o :
Agora, sabemos que .

Passo 3

Com essa expressão para , podemos substituir na primeira equação:
Aqui, substituímos por na primeira equação.

Passo 4

Vamos simplificar a equação:
Combine os termos semelhantes.

Passo 5

Agora, isole :
Então, encontramos que .

Passo 6

Com , vamos encontrar usando :
Então, .

Resposta

A solução do sistema é . Portanto, a alternativa correta é a e) .

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