Determine a corrente em um circuito com
e XL
.
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar a corrente no circuito.
Informações fornecidas:
- Tensão eficaz:
. - Reatância indutiva:
.
Passo 2
Conceito que vamos usar (explicação didática): em circuitos com grandezas senoidais usa-se a forma fasorial da Lei de Ohm. Nessa forma define-se a corrente fasorial
, a tensão fasorial
e a impedância
, relacionados por
Aqui o til (~) indica que são fasores (números complexos que guardam amplitude e fase). A impedância
resume oposição à corrente: em um elemento puramente indutivo a impedância é igual a
, onde
é a unidade imaginária (
) e
é a reatância indutiva em ohms.
Passo 3
Como estamos num circuito puramente indutivo (só foi dada
), o módulo da impedância é
. O módulo da corrente (a grandeza que normalmente se pede) é portanto
onde:
-
é a corrente eficaz (módulo do fasor ), em ampères; -
é a tensão eficaz, em volts; -
é a reatância indutiva, em ohms.
Passo 4
Substituindo os números dados:
Fazendo a divisão:
Logo o módulo da corrente é
.
Passo 5
Se quiser a resposta em forma fasorial (com fase): supondo que a tensão fasorial seja
, a corrente fasorial é
Como
e
corresponde a um ângulo de
, obtemos
Interpretação física curta: a corrente tem amplitude
e está defasada em
em relação à tensão (ou seja, a corrente “atrasa” 90 graus em um indutor puro).
Passo 6
Nota adicional curta e útil para prova: se houvesse resistência
além da reatância indutiva, a impedância total seria
e o módulo da corrente seria
Também lembrar que
costuma ser dado por
, onde
é a pulsação (
) e
é a indutância em henrys.