Determine a corrente e a tensão nos resistores e no diodo zener do circuito da questão anterior, considerando
e
. Caso o resistor
seja retirado, qual a potência dissipada no diodo zener?
Passo 1
O enunciado pede:
- Determinar as correntes e tensões nos resistores e no diodo zener do circuito, dadas as grandezas
. - Depois, calcular a potência dissipada no diodo zener quando o resistor
é retirado.
Informações relevantes fornecidas:
- Fonte de tensão:
. - Tensão de zener (em região de avalanche/regulação):
. - Resistores:
e . - Potência máxima do zener:
.
Observação/pressuposto (não foi enviada a figura): vou assumir a configuração usual de regulador zener em que a fonte
está em série com
, o nó entre
e os elementos de saída tem o diodo zener ligado em sentido reverso ao terra (catodo no nó, anodo ao terra) e o resistor
está entre esse nó e terra (ou seja,
está em paralelo com o zener). Essa é a configuração típica para esse tipo de questão; a resolução segue essa topologia.
Passo 2
Entendendo o comportamento do zener e o método que vamos usar (mini-aula):
- Um diodo zener, operando em região de avalanche/regulação, mantém a tensão do nó aproximadamente igual a
desde que haja corrente reversa suficiente. Assim, se o zener está regulando, a tensão no nó de saída é . - Lei de Ohm (ferramenta básica): para qualquer resistor vale
, onde é a tensão no resistor, é a corrente que passa por ele (sinal convencional) e é a resistência. - Lei dos nós (Kirchhoff / conservação de corrente) no nó de saída: a corrente que sai de
divide-se entre (para terra) e o zener; ou seja,
Aqui
é a corrente que vem da fonte através de
,
é a corrente pelo resistor de carga
para terra e
é a corrente no diodo zener (direcionada para o zener em sua polarização reversa).
Vamos aplicar essas fórmulas com os valores dados.
Passo 3
Calcular a corrente que passa por
assumindo que o zener está regulando (ou seja, o nó está em
).
A tensão sobre
é a diferença entre a fonte e a tensão do nó:
Substituindo os valores:
Aplicando Ohm:
Fazendo a divisão:
Passo 4
Calcular a corrente que passa por
. A tensão nos terminais de
é a tensão do nó, que estamos assumindo regulada igual a
. Então, por Ohm:
Fazendo a divisão:
Passo 5
Determinar a corrente no zener usando a lei dos nós:
Substituindo os valores obtidos:
Explicação rápida: a corrente que entra pelo resistor de série divide-se entre a carga (
) e o zener; o zener só conduz o excesso necessário para manter
.
Passo 6
Calcular a potência dissipada no diodo zener (caso com
presente). Fórmula de potência elétrica:
Substituindo:
Comparando com a potência máxima:
logo o zener está operando dentro de sua potência máxima — está seguro.
Passo 7
Agora o caso em que
é retirado (ou seja,
e nenhuma corrente flui para terra através dele). Nesse caso:
-
. - A corrente fornecida por
passa inteiramente pelo zener:
Usando o valor já calculado para
:
A potência no zener nesse caso:
Verificação da segurança:
portanto mesmo sem
o zener ainda está dentro da sua potência máxima suportada (mas a corrente no zener dobrou em relação ao caso com
).
Passo 8
Resumo interpretativo (mini-dicas para prova):
- Sempre cheque primeiro se o zener realmente estará em região de regulação: isso exige que a fonte seja maior que
e que haja corrente limitada por . Aqui e temos limitando corrente, então a hipótese de regulação foi válida. - Use Ohm para cada resistor e KCL no nó para achar a corrente do zener.
- Calcule potência com
e compare com . - Se tirar a carga
, a corrente do zener aumenta porque ele passa a “consumir” toda a corrente que vem de .
Resposta
Tensão no diodo zener:
Tensão em :
Corrente em :
Tensão em :
Corrente em :
Corrente no diodo zener (com ):
Potência no diodo zener (com ):
Potência no diodo zener (sem ):
Tensão em
Corrente em
Tensão em
Corrente em
Corrente no diodo zener (com
Potência no diodo zener (com
Potência no diodo zener (sem