Determine a derivada das seguintes funções:
 
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente vai resolver um exercício de cálculo diferencial. A questão pede para encontrar a derivada da função 
 . Para isso, vamos usar a regra da potência, que é uma das ferramentas básicas para encontrar derivadas. Então, precisamos entender como aplicar essa regra nessa função específica.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função 
  de uma forma que fique mais fácil de aplicar a regra da potência. Lembra que 
  pode ser escrita como 
 . Assim, temos:
Passo 3
Agora que a função está na forma 
 , onde 
  é um expoente, podemos aplicar a regra da potência para encontrar a derivada. A regra da potência diz que se 
 , então a derivada 
  é:
Passo 4
Aplicando a regra da potência à nossa função 
 , identificamos que 
 . Substituindo na fórmula, temos:
Passo 5
Simplificando a expressão 
 , podemos escrever a derivada de volta na forma de fração:
Resposta
A derivada da função 
  é: