Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função no ponto dado.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
no ponto
. O conteúdo aqui é diferenciação de funções de duas variáveis, aplicando as regras de derivada de soma, potência e produto.
Passo 2
Vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
. Tratamos
como constante e usamos:
Logo,
Passo 3
Agora a derivada parcial de
em relação a
. Tratamos
como constante e usamos:
Portanto,
Passo 4
Falta avaliar essas expressões em
: