Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função no ponto dado.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
no ponto
. Vamos usar a definição de derivada parcial, tratando as outras variáveis como constantes.
Passo 2
Para
, consideramos
e
constantes. Derivando
em relação a
vem
e a derivada de
é zero. Logo
No ponto
isso vale
Passo 3
Para
, tratamos
e
como constantes. Derivando
em relação a
dá
e a derivada de
é zero. Assim
e no ponto dado
Passo 4
Para
,
e
são constantes. Derivando
em relação a
vem
e o termo
some. Logo
e em
resulta