Determine a distância entre os pontos A e B listados a abaixo. A=(-1,2) e B=(-3,-4).

Passo 1

Vamos resolver o problema de encontrar a distância entre os pontos e no plano cartesiano. Vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos, que precisa das coordenadas desses pontos para funcionar.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as coordenadas dos pontos. O ponto tem coordenadas e o ponto tem coordenadas .

Passo 3

A fórmula para calcular a distância d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 entre dois pontos e é:
Essa fórmula vem do Teorema de Pitágoras, onde estamos basicamente calculando a hipotenusa de um triângulo formado pelas diferenças nas coordenadas e .

Passo 4

Vamos substituir as coordenadas dos pontos na fórmula:
d = raiz(-3 - (-1))^2 + (-4 - 2)^2

Passo 5

Agora, vamos simplificar os cálculos dentro da raiz:
d = raiz(-3 + 1)^2 + (-6)^2
d = raiz(-2)^2 + (-6)^2
d = raiz4 + 36
d = raiz40

Resposta

A distância entre os pontos e é unidades, que pode ser simplificada para unidades.

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