Determine dois pares de coordenadas polares, com
de sinais opostos, para os pontos com as seguintes coordenadas cartesianas:
(k)
$(5,-12);
(k)
$(5,-12);
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos para o ponto de coordenadas cartesianas
encontrar dois pares de coordenadas polares
com sinais opostos de
. O conteúdo envolve conversão de coordenadas cartesiana para polares, usando
Passo 2
Calcular o raio
como a distância do ponto à origem:
Passo 3
Determinar o ângulo
. Como
e
, o ponto está no quarto quadrante. Portanto
Esse valor já se encontra em
, coerente com o quarto quadrante.
Passo 4
O primeiro par de coordenadas polares usa
e o
obtido:
Passo 5
Para achar um segundo par com
de sinal oposto, basta tomar
e adicionar
ao ângulo: