Determine o domínio das seguintes funções:
m) 
 
m)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente determinar o domínio da função 
 . Isso significa que vamos descobrir todos os valores de 
  que fazem essa função funcionar direitinho. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre frações e raízes quadradas.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre domínio de uma função. O domínio é o conjunto de todos os valores possíveis de 
  que a função consegue aceitar sem dar nenhum problema, como divisões por zero ou raízes de números negativos.
Passo 3
Agora, vamos analisar a função 
 . Temos duas partes importantes aqui:
- Denominador: a expressão 
está no denominador da fração. A raiz quadrada só está definida para números maiores ou iguais a zero, então precisa ser maior ou igual a zero.  - Além disso, o denominador não pode ser zero, porque dividir por zero dá problema.
 
Então, vamos estabelecer essas duas condições:
- 
(para a raiz existir)  - 
(para evitar divisão por zero)  
Passo 4
Resolvendo as condições:
- 
implica que .  - 
significa que , ou seja, .  
Unindo as duas condições, vemos que 
  deve ser maior que -2.
Resposta
O domínio da função é todos os números reais maiores que -2. Em notação de intervalo: