Determine a equação do plano tangente à superfície no ponto especificado: z=y \ln \left(2 x^{2}\right) no ponto \left(\frac{\sqrt{2}}{2}, 1,0\right).
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano tangente à superfície
z = y \ln\bigl(2x^{2}\bigr)
no ponto \bigl(x_{0},y_{0},z_{0}\bigr)=\bigl(\tfrac{\sqrt2}{2},1,0\bigr).
Conteúdo: para um gráfico de função explícita z=f(x,y), o plano tangente em (x_{0},y_{0},z_{0}) é dado por