Determine a equação da reta que passa pelo ponto (1, 2) e é invariante sob reflexão em torno do eixo y.

Passo 1

Resumindo o enunciado: queremos a reta que passa por (1,2) e que, ao refletirmos pelo eixo y (isto é, trocando x por -x), fica exatamente a mesma reta.

Passo 2

Suponha que a reta tenha equação y = m x + b. Após reflexão no eixo y, cada ponto (x,y) vai para (-x,y), de modo que a reta refletida é
y = m(-x) + b = -m x + b.
Para que essa reta seja a mesma que a original, os coeficientes de x devem coincidir, ou seja,
m = -m
o que implica
m = 0.

Passo 3

Com m=0, a reta é horizontal: y = b. Como ela passa por (1,2), basta substituir para achar b:
2 = b.
Logo a reta é y = 2.

Resposta

A equação da reta é y = 2.

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