Determine a equação da reta que passa pelo ponto (1, 2) e é invariante sob reflexão em torno do eixo y.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos a reta que passa por
e que, ao refletirmos pelo eixo
(isto é, trocando
por
), fica exatamente a mesma reta.
Passo 2
Suponha que a reta tenha equação
. Após reflexão no eixo
, cada ponto
vai para
, de modo que a reta refletida é
Para que essa reta seja a mesma que a original, os coeficientes de
devem coincidir, ou seja,
o que implica
Passo 3
Com
, a reta é horizontal:
. Como ela passa por
, basta substituir para achar
:
Logo a reta é
.
Resposta
A equação da reta é
.