Determine a equação da reta que passa pelo ponto (3, -4) e é paralela ao eixo x.
Passo 1
O enunciado pede: determinar a equação da reta que passa pelo ponto
e é paralela ao eixo
.\n
Informações dadas:
Informações dadas:
- Um ponto pertencente à reta:
.\n - A reta é paralela ao eixo
.
Passo 2
Entendimento do que significa "reta paralela ao eixo
".\n
Quando uma reta é paralela ao eixo (o eixo horizontal), ela é uma reta horizontal. Geometricamente isso quer dizer que todos os pontos dessa reta têm a mesma ordenada
— a altura é constante, não importa o
. Então a reta tem a forma “altura constante”.
Quando uma reta é paralela ao eixo
Passo 3
Como escrever isso em forma algébrica: use a forma geral de inclinação (forma explicativa).\n
A forma conhecida da reta com coeficiente angular é
, onde:
A forma conhecida da reta com coeficiente angular
-
é a inclinação (coeficiente angular), que mostra quanto muda quando aumenta em ;\n -
é a ordenada na origem (valor de quando ).\n
Para uma reta horizontal, a inclinação é. Substituindo em obtemos a forma simplificada (ou seja, é constante).
Passo 4
Determinar o valor da constante
usando o ponto dado.\n
Sabemos que a reta passa por . Ou seja, quando
temos
. Como a reta tem equação
, basta igualar:\n
Sabemos que a reta passa por
Logo
.
Passo 5
Concluir a equação da reta substituindo o valor de
.\n
Substituindo na forma
obtemos a equação final:
Substituindo