Determine a equação da reta que passa pelo ponto (1, 1) e é paralela ao eixo y.
Passo 1
O enunciado fornece o ponto
e pede a equação da reta que passa por esse ponto e é paralela ao eixo
. Ou seja:
- Dado: o ponto
. - Pedido: equação da reta que passa por
e é paralela ao eixo .
Passo 2
Entender o que significa "reta paralela ao eixo
". Uma reta paralela ao eixo
é uma reta vertical. Geometricamente isso quer dizer que todos os pontos dessa reta têm a mesma coordenada
(a abscissa é fixa), enquanto a coordenada
(a ordenada) varia livremente. Em outras palavras, se uma reta é vertical e passa por um ponto cuja abscissa é
, então todo ponto
da reta satisfaz
.
Passo 3
Aplicando isso ao ponto dado: a abscissa do ponto
é
. Como a reta é vertical, a coordenada
é constante e igual a essa abscissa para todos os pontos da reta. Logo a equação da reta é
Passo 4
Comentário extra didático (útil para a prova): não se deve tentar usar a forma ponto-de-reta com declive nesse caso, porque a reta vertical não tem declive (o declive é indefinido). A forma ponto-de-reta
só vale quando o declive
existe. A forma alternativa em termos de coeficientes gerais também funciona: escrever
ou
representa a mesma reta vertical. Para comparar, a reta paralela ao eixo
que passa por
seria
.
Passo 5
Verificação rápida: o ponto
satisfaz
. A reta definida por
é vertical, portanto paralela ao eixo
. Tudo confere.