Determine a equação da reta que passa pelo ponto T e é paralela ao vetor w.

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa por um ponto T e é paralela a um vetor \mathbf{w}. Esse é um problema de geometria analítica no plano, em que usamos:
– O ponto T=(x_0,y_0) como ponto de passagem da reta.
– O vetor diretor \mathbf{w}=(w_1,w_2), que dá a direção da reta.

Passo 2

Para escrever a reta precisamos das coordenadas de T\) e das componentes de \(\mathbf{w}\). Em geral, se \(T=(x_0,y_0)\) e \(\mathbf{w}=(w_1,w_2)\), então uma forma paramétrica da reta é \[\begin{cases} x = x_0 + t\,w_1,\\\ y = y_0 + t\,w_2, \end{cases}
e a forma cartesiana (quando (w_1\neq0]) é
y - y_0 = \frac{w_2}{w_1}\,\bigl(x - x_0\bigr).

Passo 3

No entanto, o enunciado fornecido não especifica as coordenadas de T nem as componentes (w_1,w_2) do vetor \mathbf{w}. Sem esses valores numéricos não é possível escrever a reta explicitamente.

Resposta

Não é possível determinar a equação da reta sem que sejam dadas as coordenadas do ponto T e as componentes do vetor \mathbf{w}.

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