Determine a equação da reta que passa pelo ponto (1, 2) e tem o mesmo intercepto y da reta y = -x + 4.

Passo 1

O enunciado nos pede a equação da reta que passa por (1,2) e tem o mesmo intercepto y da reta y=-x+4. O conteúdo aqui é a forma reduzida de reta,
y=mx+b.

Passo 2

Da reta dada y=-x+4, o intercepto y é o valor de y quando x=0. Logo, b=4.

Passo 3

A reta buscada terá, portanto, a forma
y=mx+4.

Passo 4

Como ela passa por (1,2), substituímos x=1 e y=2:
2 = m\cdot1 + 4.
Isolando m, obtemos
m = 2 - 4 = -2.

Passo 5

Substituindo m=-2 na forma reduzida, a equação da reta é
y = -2x + 4.

Resposta

y = -2x + 4

Exercícios relacionados