Determine a equação da reta que passa pelo ponto (1, 2) e tem a mesma inclinação da reta y = 3x - 2.

Passo 1

O enunciado pede uma reta que passe pelo ponto (1,2) e tenha a mesma inclinação da reta dada por y=3x-2. Aqui o conteúdo é geometria analítica no plano: precisamos identificar a inclinação (coeficiente angular) da reta dada e depois usar a forma ponto-inclinação para encontrar a equação da nova reta.

Passo 2

A reta y=3x-2 está no formato y=mx+b, onde m é a inclinação. Comparando,
m = 3.

Passo 3

Para uma reta de inclinação m que passa por (x_0,y_0), usamos a forma ponto-inclinação:
y - y_0 = m\,(x - x_0).
Aqui (x_0,y_0)=(1,2) e m=3, logo
y - 2 = 3\,(x - 1).

Passo 4

Basta agora distribuir e isolar y:
y - 2 = 3x - 3
y = 3x - 3 + 2
y = 3x - 1.

Resposta

A equação da reta é
y = 3x - 1.

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