Determine a equação vetorial da reta
que passa pelo ponto
e tem direção do vetor
. Encontre pelo menos 3 pontos pertencentes à reta
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar a equação vetorial da reta
que passa pelo ponto
e tem como direção o vetor
. Além disso, precisamos encontrar pelo menos três pontos que estão nessa reta. Vamos usar conceitos de geometria analítica para isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como é a equação vetorial de uma reta. Ela é geralmente escrita assim:
Onde:
-
é um ponto qualquer na reta. -
é um ponto específico que está na reta (no nosso caso, o ponto ). -
é um parâmetro real. -
é o vetor diretor da reta.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que já temos:
Substituindo esses valores na equação geral da reta, temos:
Passo 4
Para encontrar pontos específicos na reta, podemos atribuir diferentes valores ao parâmetro
. Cada valor de
vai nos dar um ponto distinto na reta
.
Passo 5
Vamos escolher três valores diferentes para
e calcular os pontos correspondentes:
- Para
:
Esse é o ponto
.
- Para
:
- Para
:
Resposta
A equação vetorial da reta
é:
Três pontos que pertencem à reta
são: