Determine as equações paramétricas da reta
, determinada pelos seguintes pontos:
e
Passo 1
Vamos resumir o problema: precisamos encontrar as equações paramétricas da reta
que passa pelos pontos
e
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente as equações paramétricas de uma reta no plano. Precisamos determinar um ponto na reta e um vetor diretor que indica a direção da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor diretor da reta
. O vetor diretor pode ser obtido subtraindo as coordenadas de um ponto pelo outro. Então, calculamos:
Esse vetor
indica a direção da reta.
Passo 3
Agora, vamos escolher um dos pontos dados como ponto de referência na reta. Vamos optar pelo ponto
.
Passo 4
Com o ponto
e o vetor diretor
, podemos escrever as equações paramétricas da reta
. As equações paramétricas são dadas por:
Onde
é o ponto de referência e
são as componentes do vetor diretor.
Substituindo os valores:
Resposta
As equações paramétricas da reta
são:
Onde
é um parâmetro real.