Determine se
é uma função par, ímpar ou nenhuma das duas.
Passo 1
O enunciado pede para classificarmos a paridade da função
Vamos usar o conceito de função par (quando
) e função ímpar (quando
).
Passo 2
Primeiro simplificamos o argumento do logaritmo:
Logo
Passo 3
O domínio de
exige
, ou seja
. Portanto
que é simétrico em torno de
, condição necessária para discutirmos paridade.
Passo 4
Agora calculemos
:
Como
para todo
no domínio, concluímos que
é par.
Resposta
A função
é par.