Determine a fase e as propriedades que faltam entre P, T, v e x para os seguintes casos:
R-410a em T=10^{\circ} \mathrm{C} v=0,01 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{kg}

Passo 1

Você me deu: temperatura T=10^\circ\mathrm{C} e volume específico v=0,01\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg} para o refrigerante R‑410A.
O que eu devo determinar: a fase do fluido (líquido comprimido, mistura saturada ou vapor superaquecido) e as propriedades que faltam entre P,\;T,\;v,\;x (ou seja, a pressão P e/ou a qualidade x, conforme aplicável).

Passo 2

Princípio usado (sem pular etapas): para um dado refrigerante e temperatura, a região de fase é determinada comparando o volume específico dado v com os volumes específicos saturados àquela temperatura: o volume específico do líquido saturado v_f(T) e o volume específico do vapor saturado v_g(T). As três situações possíveis são:
  • Se v < v_f(T): é líquido comprimido (sub-resfriado). Nesse caso x não faz sentido (não há vapor) e a pressão P será maior que a pressão de saturação a T.
  • Se v_f(T)\le v \le v_g(T): é mistura bifásica (saturada). Nesse caso a pressão é a pressão de saturação àquela temperatura P=P_\text{sat}(T) e pode-se calcular a qualidade x por
x=\frac{v - v_f(T)}{v_g(T)-v_f(T)}.
  • Se v > v_g(T): é vapor superaquecido. Nesse caso x=1 (não é mistura) e a pressão será menor que a pressão de saturação a T (ou seja, para a mesma T e um v maior do que v_g o estado não é saturado — para obter P precisa da tabela de vapor superaquecido ou equação de estado).
Explicação dos termos:
  • v_f(T) é o volume específico do líquido saturado à temperatura T (muito pequeno, ordem de 10^{-3} m^3/kg ou menos para refrigerantes).
  • v_g(T) é o volume específico do vapor saturado à temperatura T (bem maior que v_f).
  • P_\text{sat}(T) é a pressão de saturação correspondente àquela temperatura (obtida em tabelas de propriedade do refrigerante).

Passo 3

Aplicando ao caso: precisamos dos valores de v_f(10^\circ\mathrm{C}) e v_g(10^\circ\mathrm{C}) para R‑410A. Esses valores NÃO estão definidos implicitamente no enunciado — devem ser obtidos numa tabela de saturação de R‑410A (ou numa biblioteca como CoolProp/REFPROP). Sem esses números da tabela não dá para concluir numericamente o estado. Portanto é obrigatório consultar a tabela de propriedades do R‑410A a 10^\circ\mathrm{C}.

Passo 4

Como proceder quando você tiver a tabela (vou mostrar passo a passo exatamente o que fazer na prova):
  1. Na tabela de saturação para R‑410A localize a linha T=10^\circ\mathrm{C}. Leia v_f, v_g e P_\text{sat} nessa linha. Anote-os.
  2. Compare o seu v=0,01\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg} com v_f e v_g:
    • Se v_f>0,01 então é líquido comprimido.
    • Se v_g<0,01 então é vapor superaquecido.
    • Se v_f\le0,01\le v_g então é mistura saturada.
  3. Se for mistura saturada, calcule a qualidade usando a fórmula
x=\frac{v - v_f}{v_g - v_f}.
  1. A pressão P será simplesmente P_\text{sat}(10^\circ\mathrm{C}) se estiver na região bifásica; caso contrário, para líquido comprimido ou vapor superaquecido você precisará de tabelas adicionais (compressível ou superaquecido) ou de um software para obter P.

Passo 5

Para ser útil, mostro um cálculo ilustrativo usando valores típicos de tabelas (NOTA: os valores que seguem são aproximados e só servem de exemplo — para a prova você deve usar a tabela oficial do curso):
  • Suponha da tabela: v_f(10^\circ\mathrm{C})\approx 0{,}00085\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg} e v_g(10^\circ\mathrm{C})\approx 0{,}066\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}. (Eu estou explicitando que peguei estes números de uma tabela típica de R‑410A — são aproximações.)
  • Comparando: v_f\approx 0{,}00085 < 0{,}01 < 0{,}066\approx v_g. Logo v está entre v_f e v_g → mistura saturada.
  • Pressão: P=P_\text{sat}(10^\circ\mathrm{C}). Na mesma tabela típica esse P_\text{sat} costuma estar em torno de 1{,}14\\ \mathrm{MPa} (valor aproximado — consultar tabela para o valor exato).
  • Qualidade:
x=\frac{0{,}01 - 0{,}00085}{0{,}066 - 0{,}00085} =\frac{0{,}00915}{0{,}06515}\approx 0{,}140\\ (\text{ou }14{,}0\%).

Resposta

Fase: mistura saturada (duas fases), pois v_f(10^\circ\mathrm{C}) < 0{,}01 < v_g(10^\circ\mathrm{C}).
Pressão: P = P_\text{sat}(10^\circ\mathrm{C}) (valor exato deve ser lido na tabela de saturação do R‑410A; ≈ 1{,}14\\ \mathrm{MPa} é um valor aproximado).
Qualidade: x=\dfrac{v-v_f}{v_g-v_f} (usando valores aproximados v_f\approx 0{,}00085\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg} e v_g\approx 0{,}066\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg} obtém‑se x\approx 0{,}14 ou 14\% — resultado aproximado).

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