Determine a fase e o o volume específico para as seguintes condições:
R-22 \quad T=5^{\circ} \mathrm{C} \quad p=0,5 \mathrm{MPa}

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede duas coisas:
  • Substância: R-22.
  • Temperatura: T=5^\circ\mathrm{C}.
  • Pressão: p=0{,}5\\ \mathrm{MPa}.
    Perguntas a responder:
  • Qual é a fase (líquido comprimido / mistura saturada / vapor superaquecido) nas condições dadas?
  • Qual é o volume específico v correspondente a esse estado?

Passo 2

Como se determina a fase para uma substância pura (como R-22)?
  • Para uma dada temperatura T existe uma pressão de saturação \,p_\text{sat}(T)\,.
    • Se p<p_\text{sat}(T) o estado é vapor (possivelmente superaquecido).
    • Se p=p_\text{sat}(T) o estado é mistura saturada (com qualidade x entre 0 e 1).
    • Se p>p_\text{sat}(T) o estado é líquido comprimido (sub-resfriado).
  • Alternativamente pode-se comparar a temperatura dada com a temperatura de saturação \,T_\text{sat}(p)\, obtida na tabela de saturação a partir da pressão fornecida:
    • Se T>T_\text{sat}(p) → vapor (superaquecido); se T=T_\text{sat}(p) → mistura saturada; se T<T_\text{sat}(p) → líquido comprimido.
Observação importante: os valores de \,p_\text{sat}(T)\, ou \,T_\text{sat}(p)\, para R-22 só podem ser obtidos com precisão nas tabelas de propriedades (ou em um software/propriedades termodinâmicas). Essas tabelas também fornecem os volumes específicos saturados v_f e v_g e as tabelas de vapor superaquecido dão v diretamente quando a condição for superaquecida.

Passo 3

Explicação didática de como proceder com as tabelas (passo a passo que se faria na prova):
  1. Abrir a tabela de saturação do R-22.
  2. Procurar a linha para T=5^\circ\mathrm{C} e ler p_\text{sat}(5^\circ\mathrm{C}). Comparar com p=0{,}5\\ \mathrm{MPa}.
    • Se p< p_\text{sat}(5^\circ\mathrm{C}): é vapor (então ir para a tabela de vapor superaquecido para p=0{,}5\\ \mathrm{MPa} e T=5^\circ\mathrm{C} e ler v).
    • Se p= p_\text{sat}(5^\circ\mathrm{C}): é mistura saturada (usar v=v_f+(v_g-v_f)\,x se for dada a qualidade x ou encontrar x a partir de outra condição).
    • Se p> p_\text{sat}(5^\circ\mathrm{C}): é líquido comprimido (usar tabela de líquido comprimido ou aproximar por v_f na temperatura dada).
  3. Se for vapor e não houver entrada exata na tabela de superaquecido para p e T, interpolar entre linhas de pressão/temperatura na tabela de vapor superaquecido.

Passo 4

Aviso sobre dados: o passo anterior requer as tabelas de propriedades do R-22. Como as tabelas numéricas de saturação e de vapor superaquecido do R-22 NÃO foram fornecidas aqui, não é possível afirmar com precisão absoluta a fase e o valor exato do volume específico apenas a partir de T e p sem consultar essas tabelas. Portanto uma conclusão rigorosa e os valores numéricos precisos exigem consulta das tabelas (ou de um software / diagrama p–v do R-22).

Passo 5

Cálculo de estimativa (método alternativo prático — aproximação pelo gás ideal), útil quando não se tem a tabela imediatamente:
  • Primeiro calcular a constante específica do gás para R-22 a partir da massa molar. Massa molar aproximada do R-22: M\approx86{,}468\\ \mathrm{g/mol}=0{,}086468\\ \mathrm{kg/mol}.
  • Constante universal dos gases: R_u=8{,}314462618\\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}.
  • Constante específica do R-22:
R=\frac{R_u}{M}=\frac{8{,}314462618}{0{,}086468}\\ \mathrm{\frac{J}{kg\cdot K}}\approx96{,}14\\ \mathrm{\frac{J}{kg\cdot K}}.
  • Converter temperatura para Kelvin: T=5^\circ\mathrm{C}=278{,}15\\ \mathrm{K}.
  • Converter pressão para Pa: p=0{,}5\\ \mathrm{MPa}=500\,000\\ \mathrm{Pa}.
  • Usar a equação dos gases ideais como estimativa para o volume específico:
v \approx \frac{R\,T}{p}.
  • Substituindo:
v \approx \frac{96{,}14\cdot278{,}15}{500\,000}\\ \mathrm{m^3/kg}\approx0{,}0535\\ \mathrm{m^3/kg}.
Explicação rápida: essa fórmula vem de p v = R T (equação de estado dos gases ideais). Aqui v é o volume específico ( \mathrm{m^3/kg}), R é a constante específica ( \mathrm{J/(kg\cdot K)}), T em kelvin e p em pascal.

Passo 6

Interpretação da estimativa e precisão:
  • A estimativa v\approx0{,}0535\\ \mathrm{m^3/kg} é apenas isso — uma aproximação pelo gás ideal. Para refrigerantes próximos da região de saturação a correlação ideal pode ter erro apreciável.
  • Para determinar a fase com confiança é preciso comparar p com p_\text{sat}(5^\circ\mathrm{C}) na tabela de saturação do R-22. Sem essa tabela não é possível afirmar com precisão se o ponto está levemente superaquecido, exatamente saturado ou levemente sub-resfriado.
  • Dica prática para a prova: leve uma tabela de propriedades ou um gráfico p–T do R-22. Na maioria dos casos reais para R-22 e condições moderadas, se p=0{,}5\\ \mathrm{MPa} e T=5^\circ\mathrm{C} costuma ocorrer que T esteja ligeiramente acima da temperatura de saturação correspondente a essa pressão (isto é, o fluido tende a estar em estado de vapor superaquecido), porém esta afirmação deve ser confirmada na tabela.

Resposta

Não é possível determinar com precisão a fase e o valor exato do volume específico sem consultar as tabelas de saturação / superaquecido do R-22.
Estimativa (aproximação por gás ideal): fase provável: vapor superaquecido; volume específico aproximado: v\approx0{,}0535\\ \mathrm{m^3/kg}.

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