Determine
, onde:
.
Passo 1
O enunciado dá
e pede
. O conteúdo envolve derivada de função de duas variáveis composta com variáveis dependentes de
, então vamos usar a regra da cadeia:
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
em relação a
e
. Como
temos
Passo 3
Derivamos
e
em relação a
:
Passo 4
Substituímos tudo na regra da cadeia:
Com os valores obtidos e lembrando que
,
:
Passo 5
Agora simplificamos e usamos
,
,
,
,
: