Determine a freqüência para qual um capacitor de
apresenta as seguintes reatâncias:
;
Passo 1
O enunciado pede para determinar a frequência para a qual um capacitor de
apresenta reatância igual a
.
Informações dadas:
Informações dadas:
onde
é a capacitância e
é a reatância capacitiva.
Passo 2
Vamos lembrar a fórmula que relaciona a reatância capacitiva com a frequência. A reatância capacitiva é dada por
onde:
-
é a reatância capacitiva em ohms ( ); -
é a frequência em hertz ( ); -
é a capacitância em farads ( ); -
é a constante .
Essa fórmula vem do fato de que a impedância de um capacitor em regime senoidal écom , e o módulo dessa impedância é .
Passo 3
Agora vamos isolar
na fórmula. Partimos de
Multiplicando ambos os lados por
e dividindo por
, obtemos
Passo 4
Converta a capacitância para farads. Sabendo que
,
Passo 5
Substituímos
e
na expressão encontrada para
:
Calcule o produto no denominador passo a passo:
logo
Portanto
Passo 6
Agora faça a aproximação numérica usando
:
Verificação rápida de unidades: o denominador tinha
(adimensional) vezes
em farads e
em ohms; como
(segundos), o inverso dá
— unidades coerentes.