Determine a frequência de uma onda cuja frequência angular é
.
Passo 1
O enunciado dá a frequência angular e pede a frequência comum. Informações fornecidas:
- Frequência angular:
.
Pergunta: determinar a frequência(em hertz, ) correspondente a essa .
Passo 2
Vamos entender o que é cada coisa (sem pressa, passo a passo).
- A frequência
mede quantos ciclos completos ocorrem por segundo; sua unidade é o hertz (ou ). - A frequência angular
mede quantos radianos são percorridos por segundo; sua unidade é . - Uma volta completa corresponde a
radianos. Logo, se em cada ciclo percorre-se radianos, a relação entre e é
Aqui:
é a frequência angular em
,
é a frequência em
, e
é o número de radianos por ciclo.
Passo 3
Isolando
na relação
, fazemos álgebra simples:
Isto significa: para obter a frequência em hertz, divide-se a frequência angular pelo fator
.
Passo 4
Substituindo o valor dado
na fórmula:
Agora uma aproximação prática: usar
dá
. Dividindo,
Observação amiga: muitos exercícios arredondam
para
ou usam
, obtendo
. A diferença vem só do arredondamento de
.