Duas ondas possuem fases de 20^{\circ} e 80^{\circ}. Determine a diferença de fase.

Passo 1

O enunciado dá duas fases e pede a diferença entre elas. Dados fornecidos:
  • Primeira fase: \,20^\circ.
  • Segunda fase: \,80^\circ.
    Pergunta: determinar a diferença de fase entre essas duas ondas.

Passo 2

O que é “diferença de fase”? A fase é um ângulo que indica a posição de uma onda dentro do seu ciclo. Por ser ângulo, é periódica com período de \,360^\circ: somar ou subtrair múltiplos de \,360^\circ não muda a fase. A “diferença de fase” entre duas fases \phi_1 e \phi_2 costuma ser calculada por subtração:
\Delta\varphi = \phi_2 - \phi_1.
Geralmente nos interessa o valor mínimo em módulo (isto é, o menor ângulo positivo entre as fases), que pode ser obtido tomando o valor absoluto e, se necessário, reduzindo módulo \,360^\circ para ficar no intervalo [0^\circ,180^\circ].

Passo 3

Aplicando a fórmula direta de subtração com os números dados:
\Delta\varphi = 80^\circ - 20^\circ.
Essa é a operação básica: subtrair o valor menor do maior para obter a diferença positiva.

Passo 4

Calcule a diferença:
\Delta\varphi = 80^\circ - 20^\circ = 60^\circ.
Como 60^\circ já é um ângulo entre 0^\circ e 180^\circ, é o valor mínimo em módulo (não há necessidade de ajustar por 360^\circ).

Passo 5

Observações úteis para a prova:
  • A diferença de fase também pode ser expressa com sinal: se calcular \phi_1-\phi_2 obteria -60^\circ; ambos indicam a mesma separação, só com sentido oposto.
  • Em radianos, o mesmo valor é
60^\circ = \frac{\pi}{3}\\ \text{rad} \approx 1,0472\\ \text{rad}.
  • Se as fases fossem mais distantes (por exemplo 350^\circ e 10^\circ), é preciso reduzir módulo \,360^\circ para obter a menor diferença (ex.: 10^\circ-350^\circ=-340^\circ, que corresponde a 20^\circ em módulo mínimo).

Passo 6

Resumo prático: na prova, subtraia as fases, tome o valor absoluto e, se necessário, encaixe o resultado no intervalo [0^\circ,180^\circ] usando módulo \,360^\circ. Isso dá sempre a menor diferença angular entre ondas.

Resposta

60^\circ

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