Determine a frequência de saída para um circuito divisor de frequência composto por 10 flip-flops, dado que a frequência de entrada é
: (Valor 02 pontos)
a)
b)
c) 20 kHz
d)
e) Nenhuma das respostas acima
a)
b)
c) 20 kHz
d)
e) Nenhuma das respostas acima
Passo 1
O enunciado pede para determinar a frequência de saída de um divisor de frequência composto por 10 flip-flops, sabendo que a frequência de entrada é
. As alternativas dadas são:
a)
b)
c)
d)
e) Nenhuma das respostas acima
a)
b)
c)
d)
e) Nenhuma das respostas acima
Passo 2
Entendendo o comportamento de um flip-flop do tipo T (ou um FF tipo D configurado para alternar): cada flip-flop divide por
a frequência do sinal que o alimenta. Explicando de forma simples e prática: se a entrada tem pulsos a cada subida de clock, o primeiro flip-flop muda de estado a cada pulso, logo sua saída tem metade da taxa de transições da entrada — isto é, frequência reduzida pela metade. Isso vale para cada estágio individual.
Quando se encaixam flip-flops em cascata, cada um divide por
, então o fator total de divisão é o produto das divisões individuais:
Quando se encaixam
Passo 3
Escrevendo a relação entre as frequências de entrada e saída:
onde
é a frequência de entrada e
é a frequência resultante na saída depois dos 10 flip-flops.
Vamos calcular numericamente. Primeiro converto para
para facilitar:
Vamos calcular numericamente. Primeiro converto
Agora divido por
:
(Verificação rápida: dividir
por
dá exatamente
.)
Passo 4
Comparando com as alternativas fornecidas, o resultado coincide com a alternativa (c). Vai dar tudo certo na prova — você já entendeu a ideia chave: cada flip-flop divide por 2, então com
flip-flops divide por
. Respira fundo e confia no processo!
Resposta
c)