Determine a frequência de saída para um circuito divisor de frequência composto por 10 flip-flops, dado que a frequência de entrada é 20,48 \mathrm{MHz} : (Valor 02 pontos)
a) 10,24 \mathrm{Khz}
b) 5,12 \mathrm{khz}
c) 20 kHz
d) 2,48 \mathrm{MHz}
e) Nenhuma das respostas acima

Passo 1

O enunciado pede para determinar a frequência de saída de um divisor de frequência composto por 10 flip-flops, sabendo que a frequência de entrada é 20,48\\ \mathrm{MHz}. As alternativas dadas são:
a) 10,24\\ \mathrm{kHz}
b) 5,12\\ \mathrm{kHz}
c) 20\\ \mathrm{kHz}
d) 2,48\\ \mathrm{MHz}
e) Nenhuma das respostas acima

Passo 2

Entendendo o comportamento de um flip-flop do tipo T (ou um FF tipo D configurado para alternar): cada flip-flop divide por 2 a frequência do sinal que o alimenta. Explicando de forma simples e prática: se a entrada tem pulsos a cada subida de clock, o primeiro flip-flop muda de estado a cada pulso, logo sua saída tem metade da taxa de transições da entrada — isto é, frequência reduzida pela metade. Isso vale para cada estágio individual.
Quando se encaixam 10 flip-flops em cascata, cada um divide por 2, então o fator total de divisão é o produto das divisões individuais:
\text{fator de divisão} = 2^{10}.ã

Passo 3

Escrevendo a relação entre as frequências de entrada e saída:
f_{\text{out}}=\frac{f_{\text{in}}}{2^{10}},
onde f_{\text{in}} é a frequência de entrada e f_{\text{out}} é a frequência resultante na saída depois dos 10 flip-flops.
Vamos calcular numericamente. Primeiro converto f_{\text{in}} para \mathrm{kHz} para facilitar:
f_{\text{in}}=20{,}48\\ \mathrm{MHz}=20{,}48\times10^{3}\\ \mathrm{kHz}=20\,480\\ \mathrm{kHz}.
Agora divido por 2^{10}=1024:
f_{\text{out}}=\frac{20\,480\\ \mathrm{kHz}}{1024}=20\\ \mathrm{kHz}.
(Verificação rápida: dividir 20{,}48\\ \mathrm{MHz} por 1024 dá exatamente 0{,}02\\ \mathrm{MHz}=20\\ \mathrm{kHz}.)

Passo 4

Comparando com as alternativas fornecidas, o resultado coincide com a alternativa (c). Vai dar tudo certo na prova — você já entendeu a ideia chave: cada flip-flop divide por 2, então com n flip-flops divide por 2^{n}. Respira fundo e confia no processo!

Resposta

c) 20\\ \mathrm{kHz}

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