Determine se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas.
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Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas. Esse tipo de problema está relacionado ao estudo das simetrias das funções. Para resolvê-lo, vamos precisar entender as definições de função par e ímpar e aplicar essas definições à função dada.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que significa uma função ser par ou ímpar.
Função Par: Uma função é par se, ao substituir por , a função não muda. Matemáticamente, isso significa:
Função Ímpar: Uma função é ímpar se, ao substituir por , a função muda de sinal. Isso é representado por:
Passo 3
Agora, vamos aplicar essas definições à função dada .
Vamos calcular :
Sabemos que elevar um número negativo a uma potência ímpar resulta em um número negativo: