Determine as integrais indefinidas indicadas:
\int \operatorname{sec} ^{2} t d t

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
\int \operatorname{sec}^{2}t \,dt.
Isso envolve encontrar uma função cuja derivada seja \operatorname{sec}^{2}t.

Passo 2

Recordamos a derivada da função tangente:
\frac{d}{dt}\bigl(\tan t\bigr)=\operatorname{sec}^{2}t.
Como a integral é o processo inverso da derivação, concluímos que uma primitiva de \operatorname{sec}^{2}t é \tan t.

Resposta

\tan t + C

Exercícios relacionados