Determine se a integral diverge ou converge e, nesse último caso, calcule a integral:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa analisar a integral definida de 
Passo 2
Primeiro, vamos entender a expressão que estamos integrando: . Essa combinação de funções trigonométricas divididas por potências de 
Passo 3
Vamos definir duas funções para aplicar a integração por partes:
- Seja .
- Então, a derivada de 
em relação a é . 
Note que 
Passo 4
Pelo método de integração por partes, sabemos que:
Onde 
Passo 5
Agora, precisamos avaliar o limite dessa expressão quando 
Primeiro, quando 
Isso porque  oscila entre 
Segundo, quando 
Esse é um limite conhecido da trigonometria, onde  para 
Passo 6
Substituindo esses limites na expressão:
Resposta
A integral converge e o seu valor é 
