Determine o intervalo de confiança para proporção populacional:
Passo 1
O enunciado pede um intervalo de confiança para a proporção populacional com nível de confiança de 95 %, amostra de tamanho
e número de sucessos
. Vamos usar a aproximação normal para proporções, sendo necessário calcular a proporção amostral
, o valor crítico
e o erro padrão.
Passo 2
Primeiro calculamos a proporção amostral e verificamos se podemos usar a aproximação normal (verificando
e
).
Aqui
e
, logo a aproximação normal vale.
Passo 3
Para nível de confiança de 95 % o valor crítico da normal padrão é
Passo 4
Calculamos o erro padrão da proporção amostral:
Passo 5
A margem de erro é
Passo 6
Os limites do intervalo de confiança ficam
Resposta
O intervalo de confiança de 95 % para a proporção populacional é